Tag Archive for dominanta

Obliczenia statystyczne z wykorzystaniem miar tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej to obliczenia statystyczne, które dostarczają nam informacji na temat rozkładu naszych zmiennych. Do analiz statystycznych tego typu zaliczamy m.in. dominantę, medianę, średnią.

Dominanta to wartość zaliczana do grupy statystyk opisowych, która najczęściej występuje w zbiorze. Informacja tego typu jest przydatna podczas wstępnej analizy danych, ponieważ na jej podstawie możemy uzyskać informację na temat preferencji osób badanych.

Mediana to statystyka opisowa, która pozwala nam zidentyfikować wartość dzielącą nasz zbiór dokładnie na dwie równe części. Wartość mediany bardzo często wykorzystywana jest przy dychotomizacji zmiennych (podziel obserwacji na dwie grupy). Mediana zapewnia, że podział będzie równomierny tzn. w obu stworzonych grupach znajdzie się tyle samo obserwacji.

Średnia (arytmetyczna) to najpopularniejsza statystyka spośród miar tendencji centralnej. By ją obliczyć wystarczy dodać wszystkie wartości znajdujące się w naszym zbiorze a następnie uzyskaną sumę podzielić przez liczbę elementów (naszego zbioru). Średnia tak jak mediana jest wykorzystywana do dychotomizacji zmiennych. Warto jednak zaznaczyć, że opisywana miara jest narażona na wartości dewiacyjne (skrajne). Przy dychotomizacji (za pomocą średniej) oznacza to iż dzieląc nasz zbiór na dwie części nie możemy być pewni, że powstałe grupy będą równoliczne.

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej to statystyki, które pozwalają określić wartości centralne danego zbioru. Do miar tendencji centralnych zaliczamy statystyki między innymi  takie jak dominanta, mediana, średnia arytmetyczna.

Dominanta – jest to wartość najczęściej pojawiająca się w zbiorze danych. Dominantę możemy policzyć dla zmiennych wyrażonych na skali nominalnej, porządkowej, ilościowej.

Mediana – jest to wartość dzieląca zbiór danych na dwie równe części. Dzięki statystyce mediany możemy stwierdzić, który element w naszym zbiorze dzieli nasze wyniki dokładnie na dwie części po 50%. Wartość Mediany jest bardzo często wykorzystywana do dychotomizacji zmiennej ilościowej. Medianę możemy policzyć dal zmiennych wyrażonych na skali ilościowej oraz porządkowej.

Średnia arytmetyczna – najpopularniejsza z miar tendencji centralnej. By obliczyć średnią arytmetyczną należy zsumować wszystkie wartości znajdujące się w naszym zbiorze a następnie podzielić tą wartość prze liczbę elementów. Średnią arytmetyczną możemy policzyć jedynie dla zmiennych wyrażonych na skali ilościowej. Warto również zaznaczyć, że średnia arytmetyczna jest podatna na wyniki dewiacyjne.

Dominanta

Dominanta (moda, wartość modalna) to najprościej mówiąc wartość najczęściej pojawiająca się w zbiorze. Wartość dominanty możemy policzyć dla zmiennych wyrażonych na wszystkich skala (nominalnej, porządkowej, ilościowej).

 

Przykład:

W zbiorze o wartościach 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7 dominantą będzie wartość 3, ponieważ tego typu elementów jest najwięcej w naszym zbiorze (są cztery 3).