Tag Archive for średnia arytmetyczna wzór

Miary tendencji centralnej

Miary tendencji centralnej to statystyki, które pozwalają określić wartości centralne danego zbioru. Do miar tendencji centralnych zaliczamy statystyki między innymi  takie jak dominanta, mediana, średnia arytmetyczna.

Dominanta – jest to wartość najczęściej pojawiająca się w zbiorze danych. Dominantę możemy policzyć dla zmiennych wyrażonych na skali nominalnej, porządkowej, ilościowej.

Mediana – jest to wartość dzieląca zbiór danych na dwie równe części. Dzięki statystyce mediany możemy stwierdzić, który element w naszym zbiorze dzieli nasze wyniki dokładnie na dwie części po 50%. Wartość Mediany jest bardzo często wykorzystywana do dychotomizacji zmiennej ilościowej. Medianę możemy policzyć dal zmiennych wyrażonych na skali ilościowej oraz porządkowej.

Średnia arytmetyczna – najpopularniejsza z miar tendencji centralnej. By obliczyć średnią arytmetyczną należy zsumować wszystkie wartości znajdujące się w naszym zbiorze a następnie podzielić tą wartość prze liczbę elementów. Średnią arytmetyczną możemy policzyć jedynie dla zmiennych wyrażonych na skali ilościowej. Warto również zaznaczyć, że średnia arytmetyczna jest podatna na wyniki dewiacyjne.

Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna to najczęściej wykorzystywana statystyka w różnego rodzaju raportach, zestawieniach itp. Średnia arytmetyczna należy do grupy statystyk zwanych miarami tendencji centralnej. Należy pamiętać, że średnią arytmetyczną możemy policzyć jedynie dla danych ilościowych – w przypadku gdy nasza zmienna ma charakter porządkowy bądź nominalny średniej arytmetycznej nie da się policzyć. Warto również zaznaczyć, że średnia arytmetyczna nie jest odporna na wyniki dewiacyjne tzn. znacząco odstające od pozostałych elementów znajdujacych się w zbiorze.

Aby policzyć średnią arytmetyczną należy zsumować wszystkie wartości znajdujące się w naszym zbiorze a następnie podzielić uzyskaną sumę przez liczbę elementów (naszego zbioru).

 

Przykład:

W naszym zbiorze znajdują się dane wzrostu pięciu koszykarzy

 

Koszykarz pierwszy – 195 cm

Koszykarz drugi – 205 cm

Koszykarz trzeci – 190 cm

Koszykarz czwarty – 188 cm

Koszykarz piąty – 179 cm

 

By obliczyć średnią arytmetyczną wzrostu  pięciu koszykarzy w pierwszej kolejności musimy zsumować wszystkie wyniki:

 

195 cm + 205 cm + 190 cm + 188 cm + 179 cm = 957 cm

 

Kolejny krok to podzielenie uzyskanej sumy wzrostu przez liczbę elementów znajdujących się w zbiorze. W naszym zbiorze znajdują są dane pięciu koszykarzy a więc uzyskaną przez nas sumę musimy podzielić przez 5.

 

957 / 5 = 191,4

 

Średnia arytmetyczna dla wzrostu koszykarzy znajdujących się w naszym zbiorze wynosi 191,4 cm.